在SuperMemo World,我们有时会使用“智能复习”或“优化重复”这样的表达。不过,实际上,我们心里想的始终是“SuperMemo方法”,因为正是SuperMemo发表的文章,以及关于SuperMemo的文章,让这个概念在国际上流行起来。一切始于1990年和1994年:此前在科学界很少一起出现的spaced,即“分隔、分散”,与repetition,即“重复、复习”,出现在发明并发展了间隔重复的Piotr Woźniak博士的文章中,并获得了今天我们赋予它的、更新而更丰富的含义。历史稍后再谈。那么,间隔重复、优化重复,或者主动重复,到底是什么? 间隔重复系统,也就是这种方法,如何运作?
间隔重复的思路是合理安排复习,在控制用时的同时尽量保持已经学过的信息。从数学角度看,这是一个优化问题:不同人的记忆表现、不同材料的难度都不相同,因而不能用完全相同的间隔处理所有内容。备考时,可以先在 Deckumi 中整理小而明确的问答卡,借助主动回忆检查掌握情况,再有计划地回来复习。
最重要的原则是:
- 规则1:每一次有效复习,都会使某条信息的个人遗忘曲线变得更平缓。
- 规则2:每一次有效复习,都会使某条信息在记忆中更加稳定。
- 规则3:信息越稳定,到下一次复习的间隔就可以越长。
- 规则4:复习时忘记某条信息,意味着学习与稳定化过程重新开始。
- 规则5:两次成功复习之间的间隔越长,这条信息在记忆中就会变得越稳定。
再加上遗忘曲线文章中提到的三条规则,即:
- 信息越难,其遗忘曲线越陡。
- 距离下一次复习的时间越长,成功回忆的可能性越小。
- 决定某条信息在记忆中状态的两个最重要参数,是可提取性和稳定性。
这样,我们就得到了间隔重复的“神奇”配方。
到目前为止,最好、也最常被引用的间隔重复示意图,出自《Wired》杂志2008年一篇有关Piotr Woźniak和SuperMemo的报道。因此,我们在这里采用它。

SuperMemo如何运作。来源:Wired。
图示用来说明:随着复习,某条信息的遗忘曲线可能变得更平缓,后续复习之间的间隔也可以逐步拉长。把这一思路用于 Deckumi 学习时,关键是先理解、主动回忆,并根据实际表现持续检查材料。
选择 FSRS 开源间隔重复算法时,需要同时考虑目标保持率和复习用时。以90%的目标保持率为例,调度器可以在预测记起某条信息的概率下降到90%时安排复习。在按计划复习且预测准确的情况下,100个到期条目中预期能记起约90个。这些到期条目通常比尚未到期的条目更难提取,因此到期条目的保持率与全部材料的总体保持率并不是同一个指标。调整目标保持率,可以在复习频率、学习时间与记忆效果之间作取舍;较少复习并不意味着相同的保持水平。
Wired那幅图没有展示的,是规则4和5所产生的极其有趣的效果。它们调节着“复习,还是不复习”这一选择中的微妙平衡。
规则4指出,每次遗忘后,学习过程都要从零开始。因此,为了能够永久记住某条信息,必须重新采用较短的复习间隔,再通过后续复习逐步延长。当然,这是一种过度简化。曾经学过、后来忘记的信息,与从未接触过的信息并不相同;正如两条全新的信息,也不会同样容易或困难,因为它们与已有知识的契合程度不同。根据Woźniak博士及其合作者提出的记忆双成分模型,所谓遗忘的信息,是可提取性已经下降到无法回忆的水平以下的信息。但信息留下的痕迹,仍可能有不同的稳定性。你也许想不起多年前打过几百次、每次都手动拨号的朋友电话号码;你也可能想不起昨天刚学、尚无任何联想的新汉字。这两条信息虽然都被忘记了,稳定性却会非常不同。朋友电话号码的稳定性,也就是记忆痕迹的持久程度,可能是那个汉字的许多倍。记忆当前的稳定性,以及它的复杂程度,会影响我们重新记住它的速度。对于朋友的电话号码,可能只需提醒一次,就又能记住很多年。而那个汉字,可能需要艰难地逐步延长复习间隔,而且遗憾的是,还可能不止一次被忘记。
也许最有趣、最令人惊讶的规则,我们留到了最后讨论。它就是规则5:确定材料的最佳复习时刻,就像在赌场赌博,而且始终押上全部家当。玩得越久,可能赢得越多;但如果不能及时退出,就可能输掉一切。
规则5指出,两次复习之间的间隔越长,对记忆痕迹持久性的强化作用就越强。下图由SuperMemo研究结果绘制,展示了这一点。在刚学完或刚复习过材料之后,也就是提取概率为100%时立刻重复,并不会使信息在记忆中更加稳定。这种情况下,新稳定性的增长因子接近1,也就是说,记忆痕迹的稳定性几乎完全没有提高。相反,在可提取性为90%时进行一次成功复习,会让稳定性提高大约一半,增长因子约为1.5。如果能够在可提取性接近零时回忆起信息,其稳定性几乎会提高10倍,直接对应下一次建议复习间隔延长10倍。

记忆痕迹稳定性增长曲线,以可提取性为自变量。来源:SuperMemo研究。
既然如此,复习前的间隔当然越长越好!把复习间隔拉到最大就划算,问题似乎解决了!确实如此,但要小心:前提是你还能提取出信息。如果复习时发现已经忘记,之前的学习投入就白费了,你不得不几乎从头重新开始学习。
实际开始时,可以用 Deckumi 创建自己的闪卡,把重要知识拆成便于回忆的问题,复习时先作答,再揭示答案并自评。自动计算复习日期则是调度算法的另一项工作;如果需要研究这一能力,可以了解 FSRS。这里的算法原理并不代表 Deckumi 当前会自动预测遗忘时间或安排到期队列。