忘掉遗忘这件事

J. Kowalski，1994年11月，波兰《Enter》。翻译与更新：1996年9月。

本文译自波兰 J. Kowalski 于1994年11月为《Enter》撰写的一篇记忆与学习科普文章。译者评论置于方括号中。

目录：

• 进化与记忆
• 进化对遗忘的优化
• 间隔效应
• 人类记忆与操作系统中的虚拟内存
• 记忆的可提取性与稳定性
• 记忆的分子基础
• SuperMemo 的内部原理
• 理论与实践
• 它也许有效，但不可能好到这种程度
• SuperMemo 是怎样开发出来的？
• 后记

把学习速度提高50倍！SuperMemo World 就是这样宣传其产品 SuperMemo 的。这又是一次产品炒作，还是说，SuperMemo 的确值得认真研究？

SuperMemo 的作者 Piotr Wozniak 博士，毕业于亚当·密茨凯维奇大学分子生物学专业，以及波兹南理工大学计算机科学专业。他认为，SuperMemo 为什么如此有效，并没有多少秘密。1993年11月见面时，Wozniak 试图消除我对 SuperMemo 的所有疑虑。它确实有效，这是事实，没人需要说服我。不过，它真的已经是终极方案了吗？它真的是科学，还是仅仅靠 SuperMemo World 营销团队的宣传创造出来的产品？

进化与记忆

支持 SuperMemo 最有趣、也最符合常识的证据，是进化。Wozniak 对 SuperMemo 的理解深深根植于进化：只要基本了解进化机制，就足以理解记忆为什么这样工作，以及为什么 SuperMemo 是解决遗忘问题的终极方案。

神经系统是进化的一项发明，它把中央控制引入了原本依靠稳态机制控制的生物体。这就像在一群国家与联邦，也就是细胞与器官之上，引入一个全球性的共产主义政府；原先它们只由酶、自由流动的代谢物和激素构成的自由市场来管理。在引入这种共产主义时，进化比人类聪明：它不是一下子全面推行，而是按照可用手段的多少，逐步采用。在进化的连续阶段中，神经系统的结构越来越复杂，对机体的控制也同步增强。这一过程的顶点，就是人脑，也就是我们文明的最终创造者。 不仅因为成功引入了神经式共产主义，进化还可以被看成一个极其聪明、不会错过任何改进机会的设计者。虽然它的机制缓慢得惊人，而且完全随机，但有目的的发展未能完成的事，在第一个活细胞出现后的40亿年中，却由时间的力量完成了。在由 DNA 和蛋白质构成的生命物质所能实现的范围内，进化的可靠性，可以为理解神经生理学和人类心理学，包括记忆机制，提供非常有用的指引。 记忆机制的优化，依靠微调突触中代谢过程，以及一定程度上电化学过程的调节特性，不需要新的器官，甚至不需要新的细胞。因此，不同于飞行能力的发明，顺便说一句，进化不止一次造出了飞行，记忆优化更像调好一台收音机，而不是像长出翅膀、学会飞行那样，从头造一台机器。很容易看到，记忆机制在系统发育过程中相当保守。毕竟，著名美国神经科学家 Eric Kandel 博士，花了几十年研究加州海兔这种软体动物的原始神经系统，整个系统仅由少量神经细胞构成。研究海兔，并没有妨碍 Kandel 对人类记忆机制作出意义深远的结论。同样，过去十年记忆分子研究中最重要的发现之一，即膜蛋白激酶 C 参与条件作用，最初也是在海洋蜗牛 Hermissenda 中发现的。 换句话说，进化没有花太久，就找到了记忆的最佳特性。按照 Wozniak 的说法，这些特性在神经系统中，就像柠檬酸循环在生物体内一样普遍。接下来，我们将看看记忆的最佳特性，以及它们与 SuperMemo 的关系。如果进化确实不会出错，那么 SuperMemo 就最大限度地利用了这些最佳特性。

进化对遗忘的优化

下面更仔细地看看：按照 Wozniak 的说法，为什么记忆和遗忘的工作方式，使 SuperMemo 成为可能。把大脑想成计算机，是一个很有用的比喻。凡是对计算有基本了解的人，都知道没有存储器，计算机就不能解决问题。存储器用来保存计算记录，也可以保存能够修改的程序。毕竟，计算机的力量就在于可编程。人类多少有意识地利用所谓的长期记忆，也就是能持续数月、数年的记忆，为大脑编程。不过，我们也可以用生理性质不同的短期记忆，来保存计算，也就是思考的过程记录，从而得到解答、反应、反射等。短期记忆除了短期功能外，还为长期记忆的建立提供框架。

个人电脑用户最先问的问题之一，是这台电脑有多少 RAM。进化对大脑，也问了同样的问题。人类的 RAM 容量非常巨大。有些研究者估计它达到数吉比特；Wozniak 也用简单的学习数学模型，推导出大脑终身学习容量的一个假设上限，后文会提到。不过，记忆并非无限，生物体不能试图储存所有输入信息。为了不在一生中用尽容量，必须进行大幅筛选。遗忘似乎就是解决办法：让大脑过滤传入信息，尽可能多地存入长期记忆，再让遗忘按相关性最低者优先的顺序，清除信息，完成剩余工作。 进化必须回答的一个重要问题是：为了使生存率最高，应该按什么顺序遗忘信息？显然，至少对理解不完全确定的事件空间中概率概念的人来说，遇到一个普通事件，会提高未来再次遇到它的概率。例如，你原先不认识 X 先生，今天在街上遇到了他，那么明天再次遇到他的概率，就应该看成高于初次见面之前。如果又遇到一次，自然更有理由相信将来还会相遇。换句话说，连续的重复，应当对记忆产生越来越强的刺激作用。遗憾的是，进化的大部分过程发生在人脑意志因素出现之前，因此，我们没有随意遗忘的能力。听说 X 先生去世，或搬到了地球另一端时，我们无法决定通过忘掉他来释放记忆空间。

间隔效应

还有个小问题：怎样防止那些未来不大可能再遇到的事件，因为短时间大量重复，就被永久记住？答案是所谓的间隔效应，即重复之间的间隔越长，记忆效果越好。这样，短间隔内大量重复，对记忆的影响就很小。简单说，记忆利用间隔效应和间隔递增原则，最有效地把重要信息固定在大脑中。遇到一个事件时，它会暂时进入长期记忆，几天内又被忘掉。但如果再次遇到，记忆系统就认为这个事件未来出现的概率增加，并延长保持期。在保持期的初段，记忆对再次遇到同一事件不敏感。只有到后段，记忆才重新变得敏感；此时再遇到，就成为一次能够延长保持期的重复，并让记忆再次暂时对后续相遇不敏感。

如果有人怀疑间隔效应的重要性，Wozniak 建议考虑这个例子：读者能说出那位声名狼藉、声称与大多数波兰议员睡过觉的女士的名字吗？如果你的反应是：“当然，等等，我肯定记得……啊！”这就可以视为间隔效应的例子。尽管她短时间主导了波兰政治生活，许多人却可能很难想起名字。原因很简单：关于她名字的数百次重复，挤在很短的时间内。由于间隔效应，记忆对这件事的反应，更像只重复了一次，而不是经历了一连串记忆刺激。大脑这种特性的生物学价值，可以这样解释：短时间密集发生的事件，未必值得占用宝贵的记忆空间。否则，一周内大量重复，就可能留下终身无用的记忆痕迹。我们真的需要记住这位私生活放纵的女士的名字吗？不需要，当然，除非我们是正值生育年龄的波兰议员。 再次借用计算机比喻，遗忘时选择最不重要知识的问题，类似于虚拟内存的页面置换问题。在页面置换中，需要决定丢弃哪些内存块，才能最大程度保证下次内存访问所需的数据块已经在内存中。与操作系统不同，LRU，也就是最近最少使用算法，不适合人类记忆。如果采用 LRU，首先忘掉的会是小学掌握、后来生疏的基本知识。只要用几个月计算器，整个乘法表就会比今天的早餐更早被丢弃。十年前去世的祖母，也会成为另一个早期受害者。显然，LRU 会让大脑失去灵活性，也让我们失去人性。

人类记忆与操作系统中的虚拟内存

一个问题马上出现：既然人类这样的生物能如此高效地优化记忆存储，为什么操作系统开发者，不给内存块赋予记忆属性，并在开发下一版 Windows 时，把递增间隔与间隔效应结合起来？答案的关键，是大脑与操作系统之间的一个主要区别：内存块可以眨眼间从磁盘重新载入，但忘记的知识做不到。你不会看到考场上的学生对考官说：“等一下，我刚忘了，得从慢速外部存储重新载入。”当然，对不想让头脑承担记忆负担的人，小抄或任何外部参考，都能充当聪明的拐杖。 可惜，在我们文明弱肉强食的节奏中，LRU 的做法越来越多地被用于人类。小抄、帮助系统与百科全书，比记忆训练发挥更大的作用。与中国、韩国，甚至东欧学生相比，美国毕业生在语言、分析和逻辑测试中的糟糕表现，是充满活力的资本主义经济所带来的令人遗憾的副作用：它鼓励浅层的 LRU 式教育，以及不惜代价尽早取得成就的竞赛。这种 LRU 趋势，对 SuperMemo 是坏兆头吗？Wozniak 说不是。个人和政府早已认识到，教育应该面向现代人终身适用的领域。“紧急”的压力，不仅在教育中，甚至在商业中，也被视为负面因素。走进现代商人的办公室，他们或许是压力相关心脏病的首要候选者，这是 LRU 思维和排序的结果，你会越来越经常看到醒目陈列的、旨在对抗紧迫感的著名格言。还有一个事实，更能支持这种新趋势：商人确实是 SuperMemo World 的主要客户群之一。

记忆的可提取性与稳定性

到这里，关于记忆的进化解释表明，它遵循间隔递增原则和间隔效应。那么，除了进化推测之外，这种记忆模型还有证据吗？Wozniak 在博士论文中广泛讨论了记忆的分子层面，并提出一个假设模型，描述学习时突触发生的变化。论文的新意，是区分记忆痕迹的稳定性与可提取性。这不能用来证明 SuperMemo 有效，因为正是 SuperMemo 本身，为这一假说奠定了基础。不过，越来越多的分子证据，似乎与稳定性与可提取性模型一致，同时也支持了导向 SuperMemo 的那些假设。 简单说，可提取性是记忆的一种属性，决定突触对刺激作出放电反应、进而引出学会的行为时，有多高效率。可提取性越低，就越不容易回忆起问题的正确答案。另一方面，稳定性反映之前复习的历史，决定记忆痕迹能维持多久。稳定性越高，可提取性降到零，也就是记忆永久丢失，所需的时间越长。按照 Wozniak 的说法，初次学习时，编码特定刺激与反应联系的突触，其稳定性和可提取性都会略微增加。随着时间推移，可提取性迅速下降，这就是遗忘。与此同时，稳定性大致保持不变。 不过，如果在可提取性降到零之前复习这种联系，可提取性就恢复初始值，而稳定性上升到一个比初学时高得多的新水平。下一次复习之前，由于稳定性增加，可提取性下降得更慢，因此在遗忘发生前，复习间隔可以长得多。还应注意记忆的两个重要特性：一，可提取性高时，重复不能提高稳定性，也就是间隔效应；二，一旦遗忘，稳定性就迅速下降。

记忆的分子基础

如前所述，那些被认为构成记忆基础的分子机制，并未被用作开发 SuperMemo 的依据。虽然两者相互启发，但与其说分子研究帮助可提取性与稳定性模型，不如说后者可能更有助于理解记忆的分子层面。模型与分子记忆研究发现之间的联系，起初可能并不显著。毕竟，大多数记忆研究始终关注突触连接的可提取性概念。稳定性则是全新的概念，在广泛发表的研究中，找不到类似现象的描述。不过，短期记忆，以及长期记忆的两个组成部分，可提取性与稳定性，都能很好地纳入当前研究的记忆与学习模型。

SuperMemo 的内部原理

我们已经看到，进化支持 SuperMemo，心理学发现与这种方法吻合，分子生物学事实与 Wozniak 模型的结论似乎也相辅相成。现在该看看，这些机制如何在程序本身中运转了。复习过程中，SuperMemo 为学生绘制遗忘曲线，在保持率，也就是仍记得的知识比例，下降到预先设定水平时安排复习。换句话说，它检查一周后你记得多少；如果少于期望，就让你以短于一周的间隔复习；否则，就在更长时间后检查保持率，相应延长间隔。 这幅简单图景还有一点复杂之处：不同难度的条目，需要不同复习间隔；而且学习进行时，间隔也不断增加。此外，还必须知道普通人的最佳复习间隔，在程序尚未收集到实际学生的数据前，先使用这些值。显然，整套机制要运转，需要完整的数学工具。总之，Wozniak 说，一生至少有30天，他觉得 SuperMemo 的算法获得了重大升级。每一次似乎都是重大突破。整个开发过程，就是长期不断试错、测试、改进、实现新想法等。可惜，这些好日子结束了。自1991年以来，算法没有突破性改进。令人稍感安慰的是，此后软件开始迅速发展，为用户提供新选项和解决方案。 那么，SuperMemo 还能更好、更快、更有效吗？Wozniak 持悲观态度。进一步微调算法、应用人工智能或神经网络，都会淹没在干扰噪声中。毕竟，我们并不与世界隔绝地学习。程序把下次复习安排在365天后，但如果某个知识点偶然提前被想起，SuperMemo 无从知道这次意外回忆，仍会在原定时刻复习。这不是最佳安排，但无法靠改进算法补救。如今改进 SuperMemo，就像在嘈杂的汽车装配车间里微调收音机。SuperMemo World 的人现在不再那么专注于科学。在他们看来，科学发明之后，已经到了让 SuperMemo 成为社会性发明的时候。

［1995年，也就是本文写成一年后，开发出了新的 SuperMemo 算法，有望进一步提高学习速度，尤其在最初几周的复习中。1996年的进一步改进，使同一算法对学习中断不那么敏感。1997年末，神经网络版 SuperMemo 的工作开始，最终却令人失望。2002年，算法扩展允许在间隔中途复习，以此作为抗干扰机制。］

理论与实践

按照 Wozniak 的说法，利用简单的数学模型，很容易预测长期学习过程的样子。最令人惊讶的观察之一，是除最初阶段之外，学习速度并不会随时间显著下降；人们原本更可能预期，随着待复习内容累积，获取知识的速度会迅速下降。另一个有趣的事实是：即使用 SuperMemo，一生大概也无法掌握超过数百万个与条目对应的事实和数字。普通学生的平均学习速度，大约是每年每分钟300个条目；也就是说，每天学习一分钟，一年就能记住300个条目。

Wozniak 和 Gorzelaczyk 不止一次在小规模受试群体中，证实了理论预测的这种学习速度。SuperMemo World 最近对波兰所有注册用户的一项调查显示，用户报告的平均速度，也接近每年每分钟300个条目。不过，个体差异非常大，从50到3000不等，为了得到更可靠的图景，需要排除极端值。依据 Wozniak 学习模型进行的模拟实验显示：一个用了5年 SuperMemo、随后停止复习的学生，很可能在停止后的第一年，忘掉60%的所学材料！［后来证实，这个数字有所夸大。］虽然实际验证的时段较短，但这个惊人的数字已在实践中得到印证。到这里，人们可能对 SuperMemo 所学知识的易失性感到失望，不过，这些数字也再次说明，不用 SuperMemo 的学习，根本算不上学习。

它也许有效，但不可能好到这种程度

如果相信目前关于 SuperMemo 的说法，就已经会相信这个程序能完美治好糟糕的记忆吗？它真的能利用神经系统的特性，让学习比通常情况快十几倍？毕竟，多少代学生都在寻找更好的学习方法，即使思想相当开放的观察者，也会觉得 SuperMemo 所声称的这种突破不太可能。Wozniak 不认为“概率太低”能成为有力的怀疑依据。他说，自己不止一次找到证据，表明过去已经有人尝试过类似 SuperMemo 的学习方法，取得不同程度的成功。 此外，值得注意：如果没有被实现成一种容易在人与人之间传递的计算机程序，SuperMemo 或许根本不会问世。换句话说，它也可能像过去那些试图整理学习过程的尝试一样，被人遗忘。必须记住，SuperMemo 的骨架算法在1985年就已形成，直到1987年，才开始在波兹南部分科学圈子里极缓慢地传播。另一个需要记住的转折是：如果没有 Wozniak 与大学同事 Krzysztof Biedalak，也就是现任 SuperMemo World 副总裁，两人的思想碰撞，1991年就不会成立 SuperMemo World。他们都是大学的优秀学生。Wozniak 原打算赴美研究神经科学，Biedalak 则想研究人工智能。只是偶然，两人都进入了科学创业的世界。 这一切表明，尽管 SuperMemo 的原理极其简单，也许曾在世界几十个国家独立发明过几十次，它仍不是普通的大路货。SuperMemo World 独特的贡献，是把理念付诸实践，投入大量工时开发软件，并专注于向潜在客户推广。否则，SuperMemo 就会永远局限于早期爱好者的小圈子。

SuperMemo 是怎样开发出来的？

说到实现与未能实现的发明，简要回顾 SuperMemo 从最初开始的故事，也许很有意思。1982年，20岁的 Piotr Wozniak 在波兹南的亚当·密茨凯维奇大学学习分子生物学。他发现自己无法把新学的知识保留在脑中，为此十分沮丧。这些知识包括大量生物化学、生理学、化学和英语内容，想在分子生物学领域取得成功，就必须掌握。促使他更系统地处理遗忘问题的主要动力之一，是一次简单计算：按原来的方法继续学英语，需要120年，才能获得所有重要词汇。这不仅推动他研究学习方法，也使他成为“全人类共用一种语言”理念的坚定支持者，因为人类在翻译和语言学习上花费了大量时间与金钱。 最初，他把想记住的事实和数字写在笔记里，笔记越积越多。很快便发现，要应对遗忘，必须频繁复习，而管理所有新收集和记住的知识，需要系统方法。凭借一个显而易见的直觉，Wozniak 尝试测量不同复习间隔后的知识保持率，并在1985年形成了最初的 SuperMemo 框架，当时还不需要计算机。到1987年，他已经是计算机科学专业二年级学生，对方法的有效性感到十分惊讶，决定把它实现成简单的计算机程序。结果，程序的效果远远超出预期。 这引发了他与理工大学、亚当·密茨凯维奇大学同事之间令人兴奋的科学交流。系里十几位学生充当实验对象，记忆数千个条目，持续提供数据和批评性反馈。医学院的 Gorzelaczyk 博士帮助建立记忆形成的分子模型，并模拟突触中的现象。生物聚合物生物化学系的 Makalowski 博士，参与分析记忆优化的进化层面；顺便说一句，也是他建议让 SuperMemo 报名参加 Software for Europe。物理学硕士 Janusz Murakowski，当时在特拉华大学攻读博士，帮助 Wozniak 解决间歇学习模型的数学问题，并模拟神经细胞传导动作电位时的离子电流。 以 Zbigniew Kierzkowski 教授为首的十几位热心大学教师，帮助他调整学习计划，朝一个目标努力：把 SuperMemo 的各个方面整合为连贯理论，涵盖分子、进化、行为、心理，甚至社会层面。Wozniak 声称发现了至少若干项重要而从未发表的记忆特性，原计划赴美攻读神经科学博士，以巩固理论。但与计算机科学硕士 Krzysztof Biedalak 长时间讨论后，两人选择了另一条路：努力实现让全世界学生用上 SuperMemo 的愿景。

后记

当我问 Wozniak，可提取性与稳定性模型、最佳复习间隔模型等，是否已得到记忆与学习领域其他研究者的证实时，没有得到明确肯定的回答。毕竟，他说，SuperMemo 所用方法的概要，直到1992年，才在国际科学期刊《Acta Neurobiologiae Experimentalis》发表，而他所有基础发现，都建立在最佳复习间隔模型之上。为什么等那么久，才在有声誉的期刊发表理论？ 按照他的说法，早在1990年，就首次尝试把早期复习间隔实验的结果投给几家期刊，包括最著名的《Memory and Cognition》。不过，编辑虽然明确赞扬这种研究记忆的新方法，却不断把他从一家期刊推到另一家，理由是论文与刊物定位不完全符合。心理学方向的人抱怨复杂计算机算法的介入，偏数学的刊物又不愿意审阅关于记忆间隔效应的近期文献。然而，这两部分，以及更多内容，恰恰都是 SuperMemo 的核心。研究结果过于规律，也招致许多怀疑。Wozniak 说：“实验数据好得令人难以相信，更像是为了论文编造出来的。”

把这些记忆观点用于备考时，可以从 Deckumi 的一个小型学习集开始：理解题目，先主动回忆，再核对答案，并在之后回来检查。根据自己的实际表现调整材料与投入，不把原文的商业用户数量或宣传表述当成对个人效果的保证。

在 SuperMemo World 收到的问卷中，问到最喜欢程序的什么，用户压倒性地选择有效性。软件也许不错，但真正重要的是学习结果。不喜欢什么呢？用户会对这件事或那件事不满意，最常见的是，即使在波兰，SuperMemo 也总是先发布英文版。不过，没有哪项特别令人反感的问题占据首位。毫无疑问，没有人质疑：用 SuperMemo 能学得更快，不必再担心遗忘。 把这幅美好图景放在心里，人们也许会问，为什么 SuperMemo 还没有在全球卖出几百万份？SuperMemo World 营销总监 Marczello Georgiew 建议回想：Graham Bell 试图推广那台能沿电线说话的古怪机器时，遇到了什么困难；或者，产业未来学家曾怎样悲观地预测那匹污染空气的机械马的前景。然后，他自信地补充：“Wozniak 花了10年，把需要变成发明。给我们一半时间，我们就能把他的发明变成全球的必需品。”