长期记忆的两个成分

《Acta Neurobiologiae Experimentalis》，1995年，第55卷，301—305页。 Piotr A. Wozniak博士，SuperMemo World，SuperMemo研发部，ul. R. Maya 1，61-371 Poznan，波兰。 Edward J. Gorzelanczyk博士，波兹南医学院健康科学系，ul. Dabrowskiego 79。

作者论证了长期记忆中存在两个独立成分。证据来自作者关于配对联想学习最优重复间隔的研究发现。这两个成分足以解释最优重复间隔和间隔效应。虽然尚不知道两种记忆成分对应的分子机制，作者提出了一组指引，希望有助于识别这些对应机制。

关键词：记忆、学习、配对联想学习、间隔重复、突触、长期增强。

此前研究发现，配对联想学习中的最优重复间隔，可以大致用以下公式表示，见Wozniak与Gorzelanczyk，1994。这里的最优间隔，指以最少重复次数，无限期维持固定知识保持水平，例如95%的间隔。

(1) I_(1)=C_(1)

(2) I_(i)=I_(i-1)*C_(2)

其中：

• I_(i)：第i次复习后的间隔。
• C_(1)：第一次间隔的长度，取决于选定的知识保持水平，通常等于几天。
• C_(2)：后续复习间隔增长的常数，取决于选定的保持水平与待记条目的难度。

这些公式来自人类受试者。研究运用计算机优化过程，监督学习者采用主动回忆、掌握后移除的技术，按自己的节奏学习词对。

用公式（1）和（2）算出的最优复习间隔长度，由以下因素决定：

• 间隔必须足够短，以防遗忘。
• 间隔必须足够长，以避免间隔效应的不利影响，见Hintzman，1974；Glenberg，1977。

遗忘与间隔效应的进化价值，可能在于优化有限记忆空间的利用，保存最相关、最有用的记忆痕迹。遗忘也许是一种垃圾回收机制，用于移除最不相关的痕迹，防止储存溢出。另一方面，间隔效应可能防止把只在有限时间内有用的记忆永久保存。如果没有间隔效应，在极短时间内大量重复，可能把最优复习间隔提高到过大的值，远超该联想对受条件作用个体有意义的时间范围。

鉴于增长间隔范式在长期记忆巩固中，具有深刻的进化意义，作者推测，关于最优重复间隔的发现，能够普遍适用于哺乳动物的多种学习任务，甚至可能超出这一范围。

最优重复间隔呈现规律性，其底层分子相关机制尚未被识别。

大多数关于记忆机制的文章，都引入了定义不够清楚的“记忆强度”一词。在分子层面，它常被当作突触增强的同义词。通常，记忆强度被理解为记忆系统中的一个参数：它决定回忆容易程度，其数值会随着伴随学习的重复活动而增加。

人们普遍认为，研究海马CA1细胞的长期增强，即LTP，可能揭示至少一部分人类记忆巩固机制，见Aronica等，1991；Bliss与Collingridge，1993。近期，这一领域识别出许多在条件作用后，与记忆强度或突触增强相关的分子因素。在不同时间点，这些因素包括：谷氨酸NMDA受体激活，Bliss与Lynch，1988；细胞质钙升高，Lisman与Goldring，1988；代谢型谷氨酸受体激活，Bashir等，1993；磷脂酶C激活，以及二酰甘油DAG和三磷酸肌醇IP_(3)升高，Nahizaka，1989；一氧化氮NO升高，Bruchwyler等，1993；花生四烯酸AA升高，Bliss与Collingridge，1993；突触前后cAMP和cGMP升高，Mork与Geisler，1989；Wood等，1990；膜结合蛋白激酶C活性增加，Alkon，1989；Olds等，1989；Spieler等，1993，等等。经过更长时间，还可以观察到某些转录因子的合成，Kaczmarek，1993；基因表达，Matthies，1989；各种谷氨酸受体数量增加，Lynch，1984，等等。

不过，下文将表明，广泛研究的记忆强度，或突触增强，不足以解释最优重复间隔的规律模式。

考虑这个直观例子：（1）第一次复习后的某个时刻，从记忆中回忆某条信息的概率为97%；（2）第二次复习后的另一个时刻，概率也等于97%；那么（3）这两个时刻的记忆状态必然不同。一方面，必须存在某种机制，决定回忆概率是97%，而不是其他值。另一方面，第一次复习后那个时刻之后，回忆概率会下降得比第二次复习后快得多。注意，最优间隔会随着每次后续复习增长。换句话说，虽然两种情况的回忆概率都是97%，后者的记忆稳定性却更高。因此，公式（1）和（2）所隐含的规律，必须由不止一个独立记忆过程支撑。

再用稍微形式化的方式看看这一观察。

1. 我们希望确定一组参与记忆痕迹储存的分子变量，足以解释最优重复间隔。先对满足公式（1）和（2）所示最优间隔的学习，假定两个与这些变量相关的量：

r：从当前时刻，到本次最优间隔结束，还剩多少时间。最优间隔指知识保持率下降到预定水平，例如95%时结束的间隔。 s：本次最优间隔的长度。

2. 第i次复习刚开始时，r=0，而s_(i)>s_(i-1)>0，其中s_(i)表示第i次复习刚开始时的s。这说明不存在函数g_(1)，使得s=g_(1)(r)，也就是说，s不能只是r的函数。

3. 复习间隔内，如果t_(1)≠t_(2)，则r(t_(1))≠r(t_(2))，其中t表示时间，r(t)表示时刻t的r。另一方面，s(t_(1))=s(t_(2))，s(t)表示时刻t的s。这说明不存在函数g_(2)，使得r=g_(2)(s)，否则就有：r(t_(1))=g_(2)(s(t_(1)))=g_(2)(s(t_(2)))=r(t_(2))，产生矛盾。因此，r也不能只是s的函数。

4. 第2和3步表明，r与s彼此独立，因为不存在函数g_(1)和g_(2)，使得s=g_(1)(r)或r=g_(2)(s)。显然，这不代表不存在某个参数x及函数ys、yr，使得s=ys(x)、r=yr(x)。

5. 可以证明，r与s足以计算最优重复间隔，参见公式（1）和（2）。先假设记忆储存系统知道两个函数f_(r)和f_(s)：r_(i)=f_(r)(s_(i))，s_(i)=f_(s)(s_(i-1))。在这里，函数形式很简单：f_(r)为r_(i)=s_(i)；f_(s)为s_(i)=s_(i-1)*C_(2)，C_(2)是公式（2）的常数。这样，在最优重复间隔过程中，变量r与s足以表示任意时刻t的记忆。以下重复间隔算法说明了这一点：

1. 假设变量r_(i)与s_(i)描述第i次复习后的记忆状态。
2. 等待r_(i)的时间。
3. 进行一次复习。
4. 用函数f_(s)，从s_(i)算出新值s_(i+1)。
5. 用函数f_(r)，从s_(i+1)算出新值r_(i+1)。
6. i:=i+1
7. goto 2

上述推理表明，r与s构成计算最优重复间隔所需的、充分的独立变量集合。显然，使用形如r’’=Tr(r’)和s’’=Ts(s’)的一组变换函数，可以构造无限多组描述记忆系统状态的r–s变量对。难点在于，选择哪一对r–s，最方便对应突触层面的分子现象。

对于包含r–s变量对的记忆系统，作者建议采用以下术语与解释：变量R，可提取性，决定某条记忆痕迹在某个时刻被唤起的概率；变量S，记忆稳定性，决定可提取性因遗忘而下降的速度，从而决定最优重复间隔中的间隔长度。

假设可提取性按负指数下降，把稳定性解释为可提取性衰减常数的倒数，就能用以下公式方便地表示R与S的关系，其中t表示时间：

(3) R=e^(-t/S)

从推理第1至5步采用的r–s变量对，变换到建议的R–S解释，函数如下。这里把最优间隔定义为：结束时知识保持率K=0.95的间隔。

(4) S=-s/ln(K)

(5) R=e^(-(s–r) /S)

因此，第i次复习后的稳定性S_(i)，与公式（1）和（2）定义最优重复间隔的常数C_(1)、C_(2)之间的关系，可以写为：

(6) S_(i)=-(C_(1)*C_(2)^(i-1))/ln(K)

最后，最优重复间隔过程中的可提取性，可以表示为：

(7) R_(i)(t)=exp(t*ln(K)/(C_(1)*C_(2)^(i-1)))

其中：

• i：当前复习的次数。
• t：从第i次复习起经过的时间。
• R_(i)(t)：最优重复间隔过程中，第i次复习后经过t时间的可提取性。
• C_(1)与C_(2)：公式（1）和（2）中的常数。
• K：知识保持率，等于0.95。需要注意，由于较短间隔造成的间隔效应，保持率高于0.95时，公式（7）的关系未必成立。

按照建议的R与S解释，以及已知记忆性质，它们应呈现以下特征：

1. R应与回忆某个记忆痕迹的概率相关，遗忘应被理解为R的下降。
2. R在第一次复习后就应达到较高值，并在几天内迅速下降；保持率95%对应的平均最优间隔，等于几天。
3. S决定R的下降速度；记忆越稳定，可提取性下降越慢。
4. 每次复习后，S提高，R下降得更慢；稳定性随着后续重复增加。
5. S只应在较多次重复后达到高值；稳定性与训练量正相关。
6. 复习间隔中，S不应显著改变。
7. R很高时，复习不会显著影响S，这就是间隔效应。
8. R与S只因有效复习而增加，即发生在足够长间隔之后的复习。
9. 随着S提高，继续提高会变得更容易。

如上所示，如果高可提取性会阻止稳定性增长，那么这两个长期记忆成分，不仅足以解释最优重复间隔，也足以解释间隔效应。

R与S的这些性质，可以用于寻找相应的分子机制。最重要的是，可提取性应当与学习之后立即可观察到的变化相关，对应性质1和2。这说明，它或许与前面列出的某些LTP相关分子现象有关。

在本文之前，没有关于长期记忆第二个成分，即稳定性的存在的报告。可能原因是，稳定性只有在多次训练后才显现，而绝大多数分子研究，考察的记忆过程最多只跨越几分钟到几天。

稳定性最显著的特征，是它能长期维持，见性质4、5、6、8。这或许意味着基因表达与蛋白质合成可能参与其中，见Crick，1984。

虽然对于哪些分子因素实际对应这个长期记忆双成分模型，所知仍少，但把增长间隔范式对最优重复间隔普遍适用的假说进一步扩展后，作者推测：在生物界广泛分类群的多种学习任务中，很可能都存在记忆的可提取性与稳定性。

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